Вправи
Вправи: 522
Готова відповідь до завдання 522 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
522. Доведіть, що коли для трикутника ABC справджується рівність b2 = а2 + c2 + ас, то ∠B = 120°.
За теоремою косинусів b2 = а2 + с2 – 2ас cos В. За умовою b2 = а2 +
+ с2 + ас, тоді а2 + с2 – 2ас cos В = а2 + с2 + ас; –2ас cos В = ас;
cos В = –ac2ac; cos В = –12, ∠B = 180° – 60° = 120°.