Вправи
Вправи: 519
Готова відповідь до завдання 519 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
519. Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 4 см, а
медіана, проведена до неї, – 3 см. Знайдіть основу трикутника.
У ABC АВ = ВС = 4 см, AM — медіана,
AM = 3 см. Тоді ВМ = МС = 12ВС = 2 см.
З ∆АВМ
cos = AB2+ BM2- AM22 •AB •BM = 42+ 22- 322 •4 •2 = 1116.
З ∆ABC
АС2 = АВ2 + ВС2 – 2АВ • ВС • cosB = 42 + 42 –
–2 • 4 • 4 • 416 = 32 – 22 = 10; АС = 10 см.
Відповідь: 10 см.