Вправи: 230

230. Чи лежать точки А, B і C на одній прямій, якщо:

1) А(3; 4), В (–1; 0), C(–6; –5);

2) A(0; 3), B(4; 8), C(1; 2)?

Якщо відповідь позитивна, то визначте, яка з точок лежить між двома іншими.

1) AB = (-3-1)2+ (0-4)2 = 42;

BC = (-6+1)2+ (5-0)2 = 52;

AC = (-6-3)2+ (-5-4)2 = 92;

42 + 52 = 92.

АВ + ВС = АС, отже, А, В, С лежать на одній прямій, т. В лежить між т. А і т. С.

2) AB = (4-0)2+(8-3)2 = 41;

45 ≠ 41 + 2;

AC = (1-0)2+ (2-3)2 = 2;

2 ≠ 41 + 45.

Три точки не лежать на одній прямій.