Вправи
Вправи: 1162
Готова відповідь до завдання 1162 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
1162. Напишіть рівняння прямої, що є дотичною до кола x2 – 6х +
+ у2 + 8у = 0 у точці A (–1; –1).
x2 – 6х + у2 + 8у = 0; (х2 – 6х + 9) – 9 + (у2 + 8у + 16) – 16 = 0;
(х – З)2 + (у + 4)2 = 15. Отже, центр кола O(3; –4). ОА — радіус, проведений у точку дотику А(–1; –1), значить, OA перпендикулярний прямій. OA (–4; 3). А рівняння прямої –4х + Зу + с = 0. Точка А належить прямій, тому –4 • (–1) + 3 • (–1) + с = 0; 4 – 3 + с = 0;
с = –1. Отже, рівняння дотичної –4х + Зу – 1 = 0 або 4х – Зу + 1 = 0.
Відповідь: 4х – Зу + 1 = 0.