Вправи
Вправи: 1031
Готова відповідь до завдання 1031 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
1031. Периметр паралелограма дорівнює 50 см, а його сторони відносяться як 2 : 3. Знайдіть площу паралелограма, якщо один з його кутів на 60° більший за інший.
АВСD — паралелограм. АВ : АD = 2 : 3 . РABCD = 50 см. нехай АВ =
= 2х, АD = Зx. 2(АВ + АD) = 50; АВ + АD = 25; 2х + Зх = 25; 5х =
= 25; х = 5. Отже, АВ = 2 • 5 = 10 (см), АD = 3 • 5 = 15 (см). Нехай ∠А = у°, тоді ∠D – (у + 60)°. ∠А + ∠D = 180°, у + у + 60 = 180, 2у =
= 120, у = 60. Отже, ∠A = 60°. SABCD = AB • AD sin 60° = 10 • 15 •
• 32 = 753 (см2)
Відповідь: 753 (см2