Відповіді на вправи підручника: 997

997. Чи подібні трикутники АВС і AMN, якщо MN — середня лінія трикутника АВС? Відповідь поясніть.

Розв’язання

Розглянемо можливі випадки:

I. MN $\nparallel$ AB. BC = 2MN; AB = 2AM; АС = 2AN; ∆ABC ~ ∆AMN.

ІІ. MN $\parallel$ AB. ∆ABC і ∆AMN – не подібні.