Відповіді на вправи підручника: 994

994. Відповідні сторони двох подібних многокутників дорівнюють 2 см і 4 см. Знайдіть площу більшого многокутника, якщо площа меншого дорівнює: 1) 14 см²; 2) 25 см²; 3) 30 см².

Якщо відоме відношення $\frac{a}{a\text{'}}$, то $\frac{S}{S\text{'}}$ = ($\frac{a}{a\text{'}}$)² • $\frac{a}{a\text{'}}$ = $\frac{2}{4}$ = $\frac{1}{2}$.

1) Якщо S = 14 см², то $\frac{14}{S\text{'}}$ = ($\frac{1}{2}$)², S’ = 14 • 4 = 56 (см²);

2) якщо S = 25 см², то $\frac{25}{S\text{'}}$ = $\frac{1}{2}$, S’ = 25 • 2 = 50 (см²);

3) якщо S = 30 см², то $\frac{30}{S\text{'}}$ = $\frac{1}{2}$, S’ = 30 • 2 = 60 (см²).