Відповіді на вправи підручника: 764

764. Сторона правильного шестикутника дорівнює 10 см. Обчисліть

довжину кола: 1) вписаного в цей шестикутник; 2) описаного навколо нього.

Якщо сторона правильного шестикутника a = 10 см, то R = a = 10 см, r = $\frac{a\sqrt{3}}{2}$ = $\frac{10\sqrt{3}}{2}$ = 5$\sqrt{3}$ (см). Тоді

1) довжина вписаного кола C = 2$\pi$r, C = 2$\pi$ • 5$\sqrt{3}$ = 10$\pi \sqrt{3}$ (см);

2) довжина описаного кола C = 2$\pi$R, C = 2$\pi$ • 10 = 20$\pi$ (см).

Відповідь: 2) 10$\pi$ $\sqrt{3}$ см; 2) 20$\pi$ см.