Відповіді на вправи підручника: 709

709. Знайдіть кут між двома несусідніми сторонами правильного

шестикутника (мал. 222).

Щоб знайти кут BOA, знайдемо кути ∆ABO. Кут правильного шестикутника дорівнює:

$\angle$A = $\angle$B = $\frac{180°(n-2)}{n}$ = $\frac{180°•4}{6}$ = 120°. Тоді зовнішні кути $\angle$OBA = $\angle$OAB = 180° – 120° = 60°.

Із ∆ABO: $\angle$BOA = 180° – (60° + 60°) = 60°.

Відповідь: 60°.