Відповіді на вправи підручника: 687

687. a — сторона правильного трикутника, Р — його периметр, R і r — радіуси описаного і вписаного кіл. Накресліть у зошиті таблицю 25

й заповніть її.

1) Якщо a$\sqrt{3}$ = 2 см, то R = $\frac{2\sqrt{3}•\sqrt{3}}{3}$ = 2 (см); r = $\frac{2\sqrt{3}•\sqrt{3}}{6}$ = 1 (см);

Р = 3 • 2$\sqrt{3}$ = 6$\sqrt{3}$ (см).

2) якщо R = 4$\sqrt{3}$ см, то r = $\frac{4\sqrt{3}}{2}$ = 2$\sqrt{3}$ (см); a = 4$\sqrt{3}$ • $\sqrt{3}$ = 12 (см); P = 3 • 12 = 36 (см);

3) якщо r = 6$\sqrt{3}$ см, то R = 2 • 6$\sqrt{3}$ = 12$\sqrt{3}$ (см); a = 12$\sqrt{3}$ • $\sqrt{3}$ = 36 (см); P = 3 • 36 = 108 (см);

4) якщо P = 9$\sqrt{3}$ см, то a = $\frac{9\sqrt{3}}{3}$ = 3 (см); R = $\frac{3\sqrt{3}•\sqrt{3}}{3}$ = 3 (см);

r = $\frac{3}{2}$ = 1,5 (см).