Відповіді на вправи підручника: 684

684. Знайдіть радіус кола, вписаного в правильний трикутник, якщо радіус описаного кола дорівнює.

Радіус кола, вписаного в трикутник, r = $\frac{a\sqrt{3}}{6}$, а описаного – R = $\frac{a\sqrt{3}}{3}$, звідки a = R$\sqrt{3}$. Тоді r = $\frac{R\sqrt{3}•\sqrt{3}}{6}$ = $\frac{R}{2}$

1) якщо R = 10 см, r = $\frac{10}{2}$ = 5 (см);

2) якщо R = 12 см, r = $\frac{12}{2}$ = 6 (см);

3) якщо R = 16 см, r = $\frac{16}{2}$ = 8 (см).