Відповіді на вправи підручника: 682

682. Знайдіть сторону правильного трикутника, якщо радіус вписаного в нього кола дорівнює.

Радіус описаного кола r = $\frac{a\sqrt{3}}{6}$, тоді a = $\frac{6r}{\sqrt{3}}$ = 2r$\sqrt{3}$.

Радіус описаного кола R = $\frac{a\sqrt{3}}{3}$, тоді a = $\frac{3R}{\sqrt{3}}$ = R$\sqrt{3}$.

1) якщо r = 2$\sqrt{3}$ см, то a = 2 • 2$\sqrt{3}$ • $\sqrt{3}$ = 12 (см);

2) якщо r = 8 см, то a = 2 • 8 • $\sqrt{3}$ = 16$\sqrt{3}$ см;

3) якщо r = 3$\sqrt{3}$ см, то a = 2 • 3$\sqrt{3}$ • $\sqrt{3}$ = 18 (см).

Відповідь: 1) 12 см; 2) 16$\sqrt{3}$ см; 3) 18 см.