Відповіді на вправи підручника: 628

628. Знайдіть висоти трикутника, якщо його сторони дорівнюють 7 см, 15 см, 20 см.

За висновком задачі 626, h_a = $\frac{2S}{a}$, h_b = $\frac{2S}{b}$, h_c = $\frac{2S}{c}$. Тоді:

якщо a = 7 см, b = 15 см, c = 20 см, то p = $\frac{7+15+20}{2}$ = 21 (см).

S = $\sqrt{21(21-7)(21-15)(21-20)}$ = $\sqrt{21•14•6•1}$ = $\sqrt{3•7•2•7•2•3}$ = 7 • 2 • 3 = 42 (см²).

h_a = $\frac{2•42}{7}$ = 12 (см); h_b = $\frac{2•42}{15}$ = 5,6 (см); h_c = $\frac{2•42}{20}$ = 4,2 (см);

Відповідь: 12 см; 5,6 см; 4,2 см.