Відповіді на вправи підручника: 627

627. Знайдіть висоти трикутника, якщо його сторони дорівнюють.

За висновком задачі 626, h_a = $\frac{2S}{a}$, h_b = $\frac{2S}{b}$, h_c = $\frac{2S}{c}$. Тоді:

1) якщо a = 13 см, b = 14 см, c = 15 см, то p = $\frac{13+14+15}{2}$ = 21 (см).

S = $\sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)}$ = $\sqrt{21•8•7•6}$ = $\sqrt{3•7•8•7•2•3}$ = 7 • 3 • 4 = 84 (см²).

h_a = $\frac{2•84}{13}$ = 12$\frac{12}{13}$ (см); h_b = $\frac{2•84}{14}$ = 12 (см); h_c = $\frac{2•84}{15}$ = 11,2 (см).

Відповідь: 1) 12$\frac{12}{13}$ см; 12 см; 11,2 см.