Відповіді на вправи підручника: 624

624. Знайдіть площу трикутника, якщо його сторони дорівнюють:

1) 5 см, 5 см, 6 см; 2) 12 см, 17 см, 25 см.

Оскільки задані три сторони трикутника, площу знаходимо за формулою Герона, S = $\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, де p = $\frac{a+b+c}{2}$:

1) p = $\frac{5+5+6}{2}$ = 8 (см);

S = $\sqrt{8(8-5)(8-5)(8-6)}$ = $\sqrt{8•3•3•2}$ = 3 • 4 = 13 (см²);

2) p = $\frac{12+17+25}{2}$ = 27 (см);

S = $\sqrt{27(27-12)(27-17)(27-25)}$ = $\sqrt{27•15•10•2}$ = 90 (см²).

Відповідь: 1) 12 см²; 2) 90 см².