Відповіді на вправи підручника: 622

622. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника, якщо його сторони дорівнюють.

Якщо сторони трикутника a, b, c і площа S, то радіус описаного кола R = $\frac{\mathrm{abc}}{4S}$. Тоді

1) якщо a = 10 см, b = 24 см, c = 26 см, р = $\frac{a+b+c}{2}$,

p = $\frac{10+24+26}{2}$ = 30 (см).

S = $\sqrt{30•(30-10)(30-24)(30-26)}$ = $\sqrt{30•20•6•4}$ = 120 (см²).

R = $\frac{10•24•26}{4•120}$ = 13 (см);

2) якщо a = 26 см, b = 28 см, c = 30 см, p = $\frac{26+28+30}{2}$ = 42 (см).

S = $\sqrt{42•(42-26)(42-28)(42-30)}$ = $\sqrt{42•16•14•12}$ = $\sqrt{7•6•16•2•7•2•6}$ = 7 • 6 • 2 • 4 = 336 (см²).

R = $\frac{26•28•30}{4•336}$ = 15,25 (см).

Відповідь: 1) 13 см; 2) 16,25 см.