Відповіді на вправи підручника: 619-620

619. а, b, с — сторони трикутника, R — радіус описаного кола. Знайдіть площу трикутника, якщо а = 26 см, b = 28 см, с = 30 см,

R = 16,25 см.

S = $\frac{26•28•30}{4•\mathrm{16,25}}$ = 336 (см²).

Відповідь: 336 см².

620. Доведіть, що радіуси описаного (R) і вписаного (r) кіл трикутника можна обчислити за формулами.

Із формули S = $\frac{\mathrm{abc}}{4R}$ маємо 4RS = abc, R = $\frac{\mathrm{abc}}{4S}$; із одержаної у задачі 616 формули S = $\frac{1}{2}$r(a + b + c) маємо: 2S = r(a + b + c), r = $\frac{2S}{a+b+c}$. Що й треба було довести.