Відповіді на вправи підручника: 615

615. Площа трикутника АВС дорівнює 60 см². Знайдіть сторону АВ,

якщо:

У задачі необхідно знайти сторону за відомою другою стороною, кутом між цими сторонами і площею трикутника. Тоді за формули

S = $\frac{1}{2}$ab sin $\gamma$ маємо a = $\frac{2S}{b\sin \gamma }$:

1) якщо АС = 15 см, $\angle$A = 30°, S = 60 см², то АВ = $\frac{2•60}{15•\sin 30°}$ = $\frac{8}{\frac{1}{2}}$ = 16 (см);

2) якщо ВС = 10$\sqrt{3}$ см, $\angle$B = 60°, S = 60 см², то AB = $\frac{2•60}{10\sqrt{3}•\sin 60°}$ = $\frac{12}{\sqrt{3}•\frac{\sqrt{3}}{2}}$ = 8 (см).

Відповідь: 1) 16 см; 2) 8 см.