Відповіді на вправи підручника: 592

592. У трикутнику АВС ∠А = α, ∠В = β, а радіус описаного кола — R.

Знайдіть сторони трикутника.

У описаному ∆АВС ∠А = α, ∠В = β, OA = OB = OC = R. $\frac{a}{\sin \alpha }$ = 2R, a = 2Rsin α; $\frac{b}{\sin \beta }$ = 2R; b = 2Rsin β;

γ = 180° – (α + β); $\frac{c}{\sin \gamma }$ = 2R; c = 2Rsin(180° – (α + β)) = 2Rsin(α + β).

Відповідь: 2Rsinα; 2Rsinβ; 2Rsin(α + β).