Відповіді на вправи підручника: 514

514. Діагональ трапеції, вписаної в коло, дорівнює 4 см. Знайдіть радіус кола, якщо один з кутів трапеції дорівнює 120°.

Якщо $\angle$B = 120°, то R = $\frac{2\mathrm{см}}{\sin 120°}$ = $\frac{2\mathrm{см}}{\sin (90°+30°)}$ = $\frac{2\mathrm{см}}{\cos 30°}$ = $\frac{2\mathrm{см}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$ = $\frac{4\mathrm{см}}{\sqrt{3}}$ = $\frac{4\sqrt{3}}{3}$ см.

Відповідь: $\frac{4\sqrt{3}}{3}$ см.