Відповіді на вправи підручника: 500

500. У трикутнику ABC a = 12 см, b = 5 см. Чи може sin B дорівнювати.

Для трикутника АВС $\frac{a}{\sin A}$ = $\frac{b}{\sin B}$, звідки sin A = $\frac{a\sin B}{b}$, sin A = $\frac{12\mathrm{sinB}}{5}$, де 0 < sin A < 1.

1) якщо sin B = 0,25, то sin A = $\frac{12•\mathrm{0,25}}{5}$ = $\frac{3}{5}$ < 1, отже, sin B може дорівнювати 0,25;

2) якщо sin B = 0,5, то sin A = $\frac{12•\mathrm{0,5}}{5}$ = $\frac{6}{5}$ > 1, що неможливо. Отже, sin B $\ne$ 0,5;

3) якщо sin B = 0,75, то sin A = $\frac{12•\mathrm{0,75}}{5}$ = $\frac{9}{5}$ > 1, що неможливо.

Отже, sin B $\ne$ 0,75.

Відповідь: 1) так; 2) ні; 3) ні.