Відповіді на вправи підручника: 488

488. Порівняйте катети AC і BC прямокутного трикутника ABC, якщо.

У прямокутному ∆ABC з прямим кутом C проти кута А лежить катет BC, проти кута B – катет AC. Сума гострих кутів прямокутного трикутника 90°, отже, знайдемо і порівняємо градусні міри гострих кутів, після чого порівняємо катети.

1) якщо $\angle$А = 46°, то $\angle$B = 90° – 46°, $\angle$B = 44°. Оскільки $\angle$A > $\angle$B, то BC > AC;

2) якщо $\angle$B = 51°, то $\angle$A = 90° – 51°, $\angle$A = 39°. Оскільки $\angle$B > $\angle$A, то AC > BC;

3) якщо $\angle$А = 65°, то $\angle$B = 90° – 65°, $\angle$B = 25°. Оскільки $\angle$A > $\angle$B, то BC > AC.