Відповіді на вправи підручника: 487

487. Яка зі сторін трикутника ABC найменша, а яка — найбільша,

якщо.

Знайдемо третій кут трикутника, порівняємо градусні міри всіх кутів, і зробимо висновок про сторони трикутника.

1) якщо $\angle$A = 50°, $\angle$B = 20°, то $\angle$C = 180° – ($\angle$A + $\angle$B), $\angle$C = 180° – 70° = 110°. Найбільший кут $\angle$C = 110°, найменший $\angle$B = 20°, тоді найбільша сторона AB, найменша – АС;

2) якщо $\angle$B = 40°, $\angle$C = 85°, то $\angle$A = 180° – ($\angle$B + $\angle$C), $\angle$A = 180° – 125° = 55°. Найбільший кут $\angle$C = 85°, найменший $\angle$B = 40°. Тоді найбільша сторона – AB, найменша – АС;

3) якщо $\angle$A = 105°, $\angle$C = 32°, то $\angle$B = 180° – ($\angle$A + $\angle$C), $\angle$B = 180° – 137° = 43°. Найбільший кут $\angle$A = 105°, найменший $\angle$C = 32°. Тоді найбільша сторона – BC, найменша – АB.