Відповіді на вправи підручника: 35

35. У рівнобічну трапецію з основами a і b вписано коло радіуса r. Знайдіть бічну сторону трапеції, якщо: 1) a = 2 см, b = 18 см, r = 3 см; 2) a = 32 см, b = 18 см, r = 12 см.

AB = CD. h = 2r = d;

AN = $\frac{\mathrm{AD}-\mathrm{BC}}{2}$ = $\frac{b-a}{2}$;

AB = $\sqrt{{\mathrm{AN}}^2+{\mathrm{BN}}^2}$ = $\sqrt{(\frac{b-a}{2}{)}^2+{\left(2r\right)}^2}$.

1) а = 2 см; b = 18 см; r = 3 см;

АВ = $\sqrt{(\frac{18-2}{2}{)}^2+{(2•3)}^2}$ = $\sqrt{64+36}$ = 10 (см).

2) b = 32 см; а = 18 см; r = 12 см;

АВ = $\sqrt{(\frac{32-18}{2}{)}^2+{(2•12)}^2}$ = $\sqrt{49+576}$ = 25 (см).