Відповіді на вправи підручника: 161

161. Знайдіть cos α і tg α, якщо:

1) sin α = $\frac{3}{5}$ i 0° < α < 90° (I чв.), тоді cos α = $\sqrt{1-(\frac{3}{5}{)}^2}$ = $\frac{4}{5}$;

tg α = $\frac{\sin \alpha }{\sin \alpha }$, звідки tg α = $\frac{3}{5}$ : $\frac{4}{5}$ = $\frac{3}{4}$.

Відповідь: cos α = $\frac{4}{5}$, tg α = $\frac{3}{4}$.

2) sin α = $\frac{12}{13}$ i 90° < α < 180° (II чв.), тоді cos α = –$\sqrt{1-(\frac{12}{13}{)}^2}$ = –$\frac{5}{13}$; tg α = $\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }$, tg α = $\frac{12}{13}$ : (–$\frac{5}{13}$) = –$\frac{12}{5}$ = –2,4.

Відповідь: cos α = –$\frac{5}{13}$, tg α = –2,4.

3) sin α = 0,8 i 0° < α < 90° (I чв.), тоді cos α = $\sqrt{{1-\mathrm{0,8}}^2}$ = 0,6;

tg α = 0,8 : 0,6 = $\frac{4}{3}$ = 1$\frac{1}{3}$.

Відповідь: cos α = 0,6, tg α = 1$\frac{1}{3}$.