Відповіді на вправи підручника: 163 (1-2)

163. Знайдіть sin α і cos α, якщо:

Оскільки tg α > 0, то

1) якщо tg α = $\frac{3}{4}$, то α – кут І чверті, sin α > 0, cos α > 0;

cos α = $\sqrt{\frac{1}{1+(\frac{3}{4}{)}^2}}$ = $\sqrt{\frac{16}{25}}$ = $\frac{4}{5}$, a sin α = $\sqrt{1-(\frac{4}{5}{)}^2}$ = $\frac{3}{5}$.

Відповідь: sin α = $\frac{3}{5}$, cos α = $\frac{4}{5}$.

2) якщо tg α = 2,4, то cos α = $\sqrt{\frac{1}{1+(\frac{12}{5}{)}^2}}$ = $\sqrt{\frac{25}{169}}$ = $\frac{5}{13}$, a sin α = $\sqrt{1-(\frac{5}{13}{)}^2}$ = $\frac{12}{13}$.

Відповідь: sin α = $\frac{12}{13}$, cos α = $\frac{5}{13}$.

3) якщо tg α = $\frac{11}{60}$, то cos α = $\sqrt{\frac{1}{1+(\frac{11}{60}{)}^2}}$ = $\sqrt{\frac{3600}{3721}}$ = $\frac{60}{61}$, a sin α = $\sqrt{1-(\frac{60}{61}{)}^2}$ = $\sqrt{\frac{121}{3721}}$ = $\frac{11}{61}$.

Відповідь: cos α = $\frac{60}{61}$, sin α = $\frac{11}{61}$.