Відповіді на вправи підручника: 162

162. Знайдіть sin α і tg α, якщо:

Враховуючи, що синуси кутів і ІІ, і ІІ чверті додатні, маємо:

1) якщо cos α = –$\frac{5}{13}$, то sin α = $\sqrt{1-(-\frac{5}{13}{)}^2}$ = $\sqrt{1-\frac{25}{169}}$ = $\frac{12}{13}$,

a tg α = $\frac{12}{13}$ : (–$\frac{5}{13}$) = –$\frac{12}{5}$ = –2,4.

2) якщо cos α = $\frac{15}{17}$, то sin α = $\sqrt{1-(\frac{15}{17}{)}^2}$ = $\frac{8}{17}$, a tg α = $\frac{8}{17}$ : $\frac{15}{17}$ = $\frac{8}{15}$.

Відповідь: sin α = $\frac{8}{17}$, tg α = $\frac{8}{15}$.

3) якщо cos α = –0,6, то sin α = $\sqrt{{1-(-\mathrm{0,6})}^2}$ = $\sqrt{1-\mathrm{0,36}}$ = 0,8,

a tg α = 0,8 : (–0,6) = –$\frac{4}{3}$ = –1$\frac{1}{3}$.

Відповідь: sin α = 0,8, tg α = –1$\frac{1}{3}$.