Відповіді на вправи підручника: 160

160. Знайдіть $\frac{\cos \alpha }{\mathrm{tg}\alpha }$ + sin α, якщо.

Спростимо вираз $\frac{\cos \alpha }{\mathrm{tg}\alpha }$ + sin α.

$\frac{\cos \alpha }{\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }}$ + sin α = cos α • $\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }$ + sin α = $\frac{{\cos }^2\alpha +{\sin }^2\alpha }{\sin \alpha }$ = $\frac{1}{\sin \alpha }$.

1) якщо sin α = 0,5, то $\frac{1}{\sin \alpha }$ = 1 : $\frac{1}{2}$ = 2;

2) якщо sin α = 0,1, то $\frac{1}{\sin \alpha }$ = 1 : $\frac{1}{10}$ = 10;

3) якщо sin α = 0,2, то $\frac{1}{\sin \alpha }$ = 1 : $\frac{1}{5}$ = 5.