Відповіді на вправи підручника

Відповіді на вправи підручника: 165

Готова відповідь до завдання 165 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бурда 2026.

Геометрія, 9 клас · Відповіді на вправи підручника

Текстова відповідь

165. Спростіть вираз:

1) $\frac{2 сos (90 ° - α) - 2 \sin^{2} α}{1 - \sin^{2} α}$ = $\frac{2 \sin α - 2 \sin^{2} α}{(1 - \sin α) (1 + \sin α)}$ = $\frac{2 \sin α (1 - \sin α)}{(1 - \sin α) (1 + \sin α)}$ = $\frac{2 \sin α}{1 + \sin α}$ ;

2) $\frac{{2 \sin}^{2} (180 ° - α) + 2 \cos (90 ° - α) • \cos α}{\sin α + \cos α}$ = $\frac{{2 \sin}^{2} α + 2 \sin α \cos α}{\sin α + \cos α}$ = $\frac{2 \sin α (\sin α + \cos α)}{\sin α + \cos α}$ = 2 sin $α$ ;

3) $\frac{\sin^{2} (90 ° - α) - \sin (180 ° - α) • \cos (90 ° - α)}{\cos α - \sin α}$ = $\frac{\cos^{2} α - \sin α • \sin α}{\cos α - \sin α}$ = $\frac{\cos^{2} α - \sin^{2} α}{\cos α - \sin α}$ = $\frac{(\cos α - \sin α) (\cos α + \sin α)}{\cos α - \sin α}$ = cos $α$ + sin $α$ .