Відповіді на вправи підручника: 166

166. Спростіть вираз:

$\frac{\cos (180°-\alpha )\mathrm{tg}\alpha }{\sin (90°-\alpha )•\mathrm{tg}(180-\alpha )}$ = $\frac{-\cos \alpha •\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }}{\cos \alpha •(-\mathrm{tg}\alpha )}$ = $\frac{-\sin \alpha }{-\cos \alpha •\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }}$ = $\frac{-\sin \alpha }{-\sin \alpha }$ = 1.