Вправи: 675

675. Точки P і K ділять коло радіуса 4 см на дві дуги так, що різниця їх довжин дорівнює 1,4π см. Знайдіть довжину більшої дуги.

Дано: коло; R = 4 см;

∪PAK - ∪PK = 1,4π см

Знайти: довжину ∪PAK.

Розв’язання

C = 2πR = 2π • 8π (см)

Нехай ∪РК = х см, ∪РАК = (х + 1,4π) см.

x + x + 1,4π = 8π

2x = 8π - 1,4π

2x = 6,6π

x = 3,3π

∪PAK = 3,3π + 1,4π = 4,7π (см)

Відповідь: 4,7π см.