Вправи
Вправи: 558
Готова відповідь до завдання 558 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бевз 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
558. BL — бісектриса трикутника ABC. Знайдіть його площу, якщо
AL = 15 см, LC = 24 см, BC = 40 см.
Дано: ∆АВС; BL - бісектриса;
AL = 15 см; LC = 24 см; ВС = 40 см
Знайти: SABC.
Розв’язання
За властивістю бісектриси:
ABAL = BCLC; AB = AL • BCLC = 15 • 4024 = 25 (см)
AC = AL + LC = 15 + 24 = 39 (см)
р = 12(AB + BC + AC) = 12(25 + 40 + 39) = 12 •
• 104 = 52
SABC = 52(52 - 25)(52 - 40)(52 - 39) = 52 • 27 • 12 • 13 = 13 •
• 4 • 9 = 468 (см2)
Відповідь: 468 см2.