Вправи
Вправи: 554
Готова відповідь до завдання 554 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бевз 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
554. Знайдіть площу ромба, сторона якого 8 см, а кути пропорційні числам 1 і 3.
Дано: ABCD - ромб;
АВ = 8 см; ∠А : ∠В = 1 : 3
Знайти: SABCD.
Розв’язання
Нехай ∠А = k°, a ∠B = 3k°
За властивістю ромба:
k + 3k = 180
4k = 180|: 4
k = 45
∠A = 45°; AD = AB = 8 см
SABCD = AB • AD • sin A = 8 • 8 • sin 45° = 64 • 22 = 322 (см2)
Відповідь: 322 см2.