Вправи
Вправи: 487
Готова відповідь до завдання 487 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бевз 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
487. Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює b, а кут при вершині — α. Знайдіть радіус описаного кола.
Дано: ∆АВС; АВ = ВС = b;
Знайти: R.
Розв’язання
За властивістю рівнобедреного трикутника:
∠A = ∠C = 12(180° - α) = 90° - α2;
sin A = sin(90° - α2) = cos α2.
За теоремою 9:
R = BC2 sin A = b2 cos α2
Відповідь: b2 cos α2.