Вправи: 100

100. Точки K, P, T ділять відрізок AB на 4 рівні частини. Знайдіть координати точок K, P, T, якщо A(2; 3) і B(6; –4).

Дано: AK = KP = PT = TB

A(2; 3), B(6; -4)

Знайти: коор. т. К, Р, Т.

Розв’язання

1) Р - середина АВ

х_р = xA + xB2 = 2 + 62 = 82 = 4;

y_p = yA + yB2 = 3 - 42 = -12 = -0,5

Отже, Р(4; -0,5)

2) К - середина АР

x_k = xA + xp2 = 2 + 42 = 62 = 3

y_k = yA + yp2 = 3 - 0,52 = 2,52 = 1,25

Отже, К(3; 1,25).

3) Т - середина РВ

х_т = xp + xB2 = 4 + 62 = 102 = 5;

y_т = yp + yB2 = -0,5 - 42 = -4,52 = -2,25

Отже, Т(5; -2,25)

Відповідь: К(3; 1,25); Р(4; -0,5); Т(5; -2,25).