Вправи: 97

97. Відрізки AB і CD перетинаються в точці M, яка є серединою кожного з них. Знайдіть координати точок M і D, якщо A(–2; 5),

B(4; 1), C(–1; –3).

Дано: AB X CD в т. М;

AM = BM; CM = DM.

A(-2; 5), B(4; 1), C(-1; -3)

Знайти: M(x_м; у_м), D(x_D; y_D).

Розв’язання

1) М - середина відрізка АВ

х_м = xA + xB2 = -2 + 42 = 1

y_м = yA + yB2 = 5 + 12 = 3

Отже, М(1; 3).

2) М - середина відрізка CD

x_м = xc + xD2; y_м = yc + yD2

1 = -1 + xD2 3 = -1 + yD2

-1 + x_D = 2 -1 + y_D = 6

x_D = 3 y_D = 7

Отже, D(3; 7)

Відповідь: M(1; 3); D(3; 7).