Вправи: 96 (1)

96. O(4; –1) — точка перетину діагоналей паралелограма ABCD. Знайдіть координати точки: а) C, якщо A(–2; 3); б) B, якщо D(6; –4).

a)

Дано: па-м ABCD;

AC X BD в т. О;

О(4; -1); А(-2; 3).

Знайти: С(х_с; у_с)

Розв’язання

О - середина відрізка АС.

х_о = xA + xc2; y_o = yA + yc2

4 = -2 + xc2 -1 = 3 + yc2

-2 + x_c = 8 3 + y_c = -2

x_c = 10 y_c = -5

Відповідь: С(10; -5).

б)

Дано: па-м ABCD;

AC X BD в т. О;

O(4; -1), D(6; -4)

Знайти: В(х_в; у_В)

Розв’язання

О - середина відрізка BD.

x_o = xB + xD2; y_o = yB + yD2

4 = xB + 62 -1 = yB - 42

x_B + 6 = 8 y_B - 4 = -2

x_B = 2 y_B = 2

Відповідь: В(2; 2).