Вправи: 101

101. Відрізок AB поділено на чотири рівні частини: AM = MN = NK = = KB (мал. 24). Знайдіть координати точок M, K, B, якщо A(9; –15),

N(–3; –1).

Дано: AM = MN = NK = KB;

A(9; -15), N(-3; -1)

Знайти: коор. т. М, К, В.

Розв’язання

1) N - середина АВ

x_N = xA + xB2; y_N = yA + yB2

-3 = 9 + xB2 -1 = -15 + yB2

9 + x_B = -6 -15 + y_B = -2

x_B = -15 y_B = 13

Отже, В (-15; 13)

2) М - середина AN

x_м = xA + xN2 = 9 - 3 2 = 62 = 3

у_м = yA + yN2 = -15 - 12 = -162 = -8

Отже, М(3; -8)

3) К - середина NB

x_k = xN + xB2 = -3 - 152 = -182 = -9

y_k = yN + yB2 = -1 + 132 = 122 = 6

Отже, К(-9; 6)

Відповідь: М(3; -8), К(-9; 6), В(-15; 13).