Вправи: 995

995. У рівнобічній трапеції більша основа дорівнює 6 см, бічна сторо – на — 2 см, а кут між ними — 60°. Знайдіть меншу основу трапеції.

Дано: ABCD – трапеція, АВ = CD = 2 см;

AD = 6 cм; ∠BAD = 60°.

Знайти: ВС.

Розв’язання: Здійснимо паралельне перенесення АВ → ЕС, ЕС ∥ AB. Тоді CE = CD, ∠CED = ∠BAD = 60° (BA ∥ СЕ, січна AD); тоді у рівнобедреного ∆CED ∠CDE = ∠ECD = ∠CED = 60°, отже, ∆CED – рівносторонній.

ED = 2 см, ВС = АЕ, тоді ВС = АЕ = AD – ED, BC = 6 см – 2 см = 4 см.

Відповідь: 4 см.