Вправи
Вправи: 808
Готова відповідь до завдання 808 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бурда 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
808. Дуга в 60° довша за хорду, яка її стягує, на 14 см. Знайдіть
довжину хорди.
Дано: коло K(O; R);
AB – хорда; n = 60°;
∪AB > AB на 14 см.
Знайти: АВ.
Розв'язання
АО = OB – як радіуси, ∠O = 60° ⇒ ∆АОВ – рівносторонній. Отже AB = R.
Знайдемо довжину ∪AB.
l = πRn°180° = πR•60°180° = πR3.
За умовою маємо:
πR3 – R = 14| • 3
πR – 3R = 42
R(π – 3) = 42
R = 42π-3 = 423,14-3 = 420,14 = 300 (см); АВ = 300 см.
Відповідь: 3 см.