Вправи: 750

750. Знайдіть діагоналі правильного шестикутника, якщо його сторона до рівнює:

Більша діагональ d₆ правильного шестикутника зі стороною а₆ дорівнює діаметру описаного кола, тобто d₆ = 2R = 2a₆. Менша діагональ d_м, за висновком задачі 279, dм2 = 3а62, d_м = а₆3.

1) якщо а₆ = 2 см, то d₆ = 2 • 2 = 4 (см); d_м = 23 см;

2) якщо а₆ = 8 см, то d₆ = 2 • 8 = 16 (см); d_м = 83 см;

3) якщо а₆ = а, то d₆ = 2а; d_м = а3

Відповідь: 1) 4 см і 23 см; 2) 16 см і 83 см; 3) 2а і а3.