Вправи
Вправи: 707
Готова відповідь до завдання 707 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бурда 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
707. Обчисліть кут між сторонами AB i DE правильного дев’ятикутника (мал. 202).
За мал. 202 проведемо відрізок AD. У рівнобедреного ∆ACD (AC =
= CD) ∠ACD = 180°(9-2)9 = 140°, тоді ∠DAC = ∠ADC = 180°-140°2 =
= 20°.
∠CAM = ∠CDM = 180° – ∠BAC = 180° – ∠EDC = 180° – 140° = 40°, тоді ∠DAM = ∠ADM = 40° + 20° = 60°. У ∆MAD ∠AMD = 180° – 2 •
• 60° = 60°.
Відповідь: 60°.