Вправи: 656

656. Знайдіть висоти трикутника, якщо його сторони дорівнюють.

За висновком задачі 197, h_a = 2Sa, h_b = 2Sb, h_c = 2Sc. Тоді:

1) якщо a = 7 см, b = 15 см, c = 20 см, то p = 7+15+202 = 21 (см).

S = 21(21-7)(21-15)(21-20) = 21•14•6•1 =

= 3•7•2•7•2•3 = 7 • 2 • 3 = 42 (см²).

h_a = 2•427 = 12 (см); h_b = 2•4215 = 5,6 (см); h_c = 2•4220 = 4,2 (см);

2) якщо a = 13 см, b = 14 см, c = 15 см, то p = 13+14+152 = 21 (см).

S = 21(21-13)(21-14)(21-15) = 21•8•7•6 =

= 3•7•8•7•2•3 = 7 • 3 • 4 = 84 (см²).

h_a = 2•8413 = 121213 (см); h_b = 2•8414 = 12 (см); h_c = 2•8415 = 11,2 (см).

Відповідь: 1) 12 см; 5,6 см; 4,2 см; 2) 121213 см; 12 см; 11,2 см.