Вправи
Вправи: 655
Готова відповідь до завдання 655 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бурда 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
655. Знайдіть висоту трикутника, проведену до сторони a, якщо його сторони дорівнюють a, b і с.
Дано: ∆АВС, AB = b, BC = c, AC = a; BH – висота.
Знайти: ВН.
Розв'язання. S∆ABC = 12AC • BH, S∆ABC = 12a • BH, звідки ВН = 2S∆ABCa.
S∆ABC = p(p-a)(p-c)(p-c), де p = a+ b+ c2;
S∆ABC = a+b+c2(b+c-a2)(a+c-b2)(a+b-c3).
BH = 2•14 (a+b+c)(b+c-a)(a+c-b)(a+b-c)a =
= (a+b+c)(b+c-a)(a+c-b)(a+b-c)2a.
Відповідь: (a+b+c)(b+c-a)(a+c-b)(a+b-c)2a.