Вправи: 648-649

648. Площа ромба дорівнює квадрату його сторони, помноженому на

синус кута ромба. Доведіть.

Для ромба зі стороною а і кутом α маємо з формули площі паралелограма S = absin α, S_ромба = a • asin α, S_ромба = a²sin α. Що й треба було довести.

649. Обчисліть площу ромба за його стороною а та кутом α, якщо.

За доведеною у задачі 191 формулою площі ромба S = a²sin α маємо:

1) якщо а = 2 см, α = 20°, то S = 2² • sin 20° ≈ 4 • 0,342 ≈

≈1,4 (см²);

2) якщо а = 6 см, α = 124°, то S = 6² • sin 124° ≈ 36 • 0,829 ≈

≈29,8 (см²).