Вправи: 605

605. Розв’яжіть трикутник, якщо.

Якщо c – a = 3, ∠B = 44°, ∠C = 102°, то ∠A = 180° – (∠B + ∠C),

∠A = 180° – 146° = 34°; asin∠A = csin∠C, c = 3 + a, тоді asin34° =

= 3+ asin102°; asin102° = 3sin34° + asin34°, a(sin102° – sin34°) =

= 3sin34°, a = 3sin34°sin102°- sin34°, a ≈ 3•0,55920,9781-0,55 ≈ 1,67760,4281 ≈ 3,9;

c ≈ 3 + 3,9 = 6,9; bsin∠B = asin∠A, b = asin∠Bsin∠A, b ≈ 3,9• sin44°sin34° ≈

≈ 3,9•0,69470,5592 ≈ 4,8.

Відповідь: ∠A = 34°; a ≈ 3,9; c ≈ 5,9; b ≈ 4,8.