Вправи
Вправи: 542
Готова відповідь до завдання 542 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бурда 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
542. У трапеції ABCD з основами AB і CD кут A більший за кут B.
Доведіть, що якщо AB > CD, то BC > AD.
Доведення. Проведемо DE ∥ CB (E ∈ AB). Тоді BCDE – паралелограм і BC = ED. ∠DEA = ∠CBA (відповідні кути при DE ∥ CB і січній АВ).
У ∆ADE ∠A > ∠E, тоді DE > AD, а отже, BC > AD.
Що й треба було довести.