Вправи: 529

529. Що більше, основа чи бічна сторона рівнобедреного трикутника, якщо:

1) один з його кутів — тупий;

2) прилеглий до основи кут менший від 60°;

3) прилеглий до основи кут більший за 60°?

1) У рівнобедреного трикутника тупим може бути тільки кут при вершині, тобто основа лежить проти найбільшого кута. Висновок: основа більша за бічну сторону.

2) У рівнобедреного трикутника кути при основі рівні, і якщо один кут менший від 60°, то їх сума менша від 120°, а кут при вершині більший за 60°. Отже, у даного трикутника основа більша за бічну сторону, оскільки лежить проти найбільшого кута.

3) У даного трикутника кут при вершині менший від 60°, оскільки кути при основі більші за 60°, а їх сума більша від 120°. Тоді бічна сторона більша за основу, бо лежить проти більшого кута.