Вправи
Вправи: 373
Готова відповідь до завдання 373 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бурда 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
373. О — точка перетину медіан трикутника АВС. Доведіть, що
AO = 13 (AB + AC).
За результатами задачі 327, AP = 12(AB +
+ AC). Відомо, що медіани торикутника перетинаються і точкою перетину діляться у відношенні 2 : 1, рахуючи від вершини. АО : ОР = 2 : 1, а отже, AO = 23 AP, Тоді
AO = 23 • 12(AB + AC) = 13(AB + AC).
Маємо: AO = 13(AB + AC). Що й треба було довести.