Вправи

Вправи: 372

Готова відповідь до завдання 372 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бурда 2017.

Геометрія, 9 клас · Вправи

Текстова відповідь

372. AP – медіана трикутника АВС. Доведіть, що AР = 12(AВ + AС).

Дано: ∆АВС; Р – середина ВС.

Довести: AP = 12(AB + AC).

Доведення: Добудуємо паралелограм ABCD на сторонах АВ і АС трикутника. AB + AC = AD. Діагоналі паралелограма ВС і AD перетинаються і діляться цією точкою навпіл, тобто Р – точка перетину діагоналей.

AP = 12 AD = 12(AB + AC). Отже, AP = 12(AB + AC). Що й треба було довести.